Формы записи целых чисел со знаком

Представление чисел в памяти ЭВМ (Лекция 03) - презентация онлайн

формы записи целых чисел со знаком

Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов ), с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи. Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком. Для представления как положительных так и отрицательных чисел В форме с плавающей запятой число представляется двумя компонентами: мантиссой и порядком. Р разрядов – для записи порядка (с учетом его знака).

Запишем дополнительный код отрицательного числа для разрядного компьютерного представления: При n-разрядном представлении отрицательного числа А в дополнительным коде старший разряд выделяется для хранения знака числа единицы. В остальных разрядах записывается положительное число 2n-1 - А. Следовательно, максимальное значение модуля числа А в га-разрядном представлении равно: Тогда минимальное отрицательное число равно: Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате длинных целых чисел со знаком для хранения таких чисел отводится четыре ячейки памяти - 32 бита.

Максимальное положительное целое число с учетом выделения одного разряда на знак равно: Минимальное отрицательное целое число равно: Достоинствами представления чисел в формате с фиксированной запятой являются простота и наглядность представления чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций.

формы записи целых чисел со знаком

Недостатком представления чисел в формате с фиксированной запятой является небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые, так и очень большие числа.

Представление чисел в формате с плавающей запятой.

формы записи целых чисел со знаком

Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой. Форма представления чисел с фиксированной запятой упрощает аппаратную реализацию ЭВМ, уменьшает время выполнения машинных операций, однако при решении задач на машине необходимо постоянно следить за тем, чтобы все исходные данные, промежуточные и окончательные результаты находились в допустимом диапазоне представления.

Если этого не соблюдать, то возможно переполнение разрядной сетки, и результат вычислений будет неверным. От этих недостатков в значительной степени свободны ЭВМ, использующие форму представления чисел с плавающей точкой, или нормальную форму. В современных компьютерах форма представления чисел с фиксированной запятой используется только для целых чисел.

Нормальная форма С плавающей запятой ПЛЗ числа изображаются в виде: Например, приведенные выше числа с фиксированной запятой можно преобразовать в числа с плавающей запятой так: При этом m - мантиссa числа, q - порядк числа. Tо есть нормальная форма реализуется формулой: Нормальная форма представления имеет огромный диапазон чисел и является основной в современных ЭВМ.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код — Викиконспекты

При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы. По одному разряду в каждой группе отводится для изображения знака порядка и знака мантиссы. В конкретной ЭВМ диапазон представления чисел с плавающей запятой зависит от основания системы и числа разрядов для представления порядка.

При этом у одинаковых по длине форматов чисел с плавающей запятой с увеличением основания системы счисления существенно расширяется диапазон представляемых чисел.

Информатика. Лекция №5. Представление чисел в компьютере.

Точность вычислений при использовании формата с плавающей запятой определяется числом разрядов мантиссы. Она увеличивается с увеличением числа разрядов.

формы записи целых чисел со знаком

Алгоритм представления числа с плавающей запятой: При представлении информации в виде десятичных многоразрядных чисел каждая десятичная цифра заменяется двоично-десятичным кодом. Для ускорения обмена информацией, экономии памяти и удобства операций над десятичными числами предусматриваются специальные форматы их представления: Зонный формат используется в операциях ввода-операций.

  • Целые числа со знаком
  • Формы представления чисел в ЭВМ
  • Представление целых чисел со знаком

Для этого в ЭВМ имеются специальные команды упаковки и распаковки десятичных чисел. Прямой код Представление числа в привычной форме "знак"-"величина", при которой старший разряд ячейки отводится под знак, а остальные - под запись числа в двоичной системе, называется прямым кодом двоичного числа.

Представление чисел в памяти ЭВМ (Лекция 03)

Например, прямой код двоичных чисел и для 8-разрядной ячейки равен и соответственно. Положительные числа в ЭВМ всегда представляются с помощью прямого кода. Прямой код числа полностью совпадает с записью самого числа в ячейке машины. Например, Прямой код отрицательного числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа лишь содержимым знакового разряда.